重庆
切换分站
免费发布家教
当前位置:重庆家教网 > 家教新闻 > 重庆小学学习资料 >  2016小学数学常用解题思路:逆向分析思路

2016小学数学常用解题思路:逆向分析思路

发表时间:2018-08-03 17:58:19  来源:网络综合  浏览:次   【】【】【
从题目的问题入手,根据数量关系,找出解这个问题所需要的两个条件,然后把其中的一个未知的条件作为要解决的问题,再找出解这一个问题所需的条件;这样逐步逆推,直到所找的条件在题里都是已

 

  逆向分析思路      从题目的问题入手,根据数量关系,找出解这个问题所需要的两个条件,然后把其中的一个(或两个)未知的条件作为要解决的问题,再找出解这一个(或两个)问题所需的条件;这样逐步逆推,直到所找的条件在题里都是已知的为止,这就是逆向分析思路,运用这种思路解题的方法叫分析法。      例1 两只船分别从上游的A地和下游的B地同时相向而行,水的流速为每分钟30米,两船在静水中的速度都是每分钟600米,有一天,两船又分别从A、B两地同时相向而行,但这次水流速度为平时的2倍,所以两船相遇的地点比平时相遇点相差60米,求A、B两地间的距离。      分析(用分析思路考虑):      (1)要求A、B两地间的距离,根据题意需要什么条件?      需要知道两船的速度和与两船相遇的时间。      (2)要求两船的速度和,必要什么条件?      两船分别的速度各是多少。题中已告之在静水中两船都是每分钟600米,那么不论其水速是否改变,其速度和均为(600+600)米,这是因为顺水船速为:船速+水速,逆水船速为:船速-水速,故顺水船速与逆水船速的和为:船速+水速+船速-水速=2个船速(实为船在静水中的速度)      (3)要求相遇的时间,根据题意要什么条件?      两次相遇的时间因为距离相同,速度和相同,所以应该是相等的,这就是说,尽管水流的速度第二次比第一次每分钟增加了30米,仍不会改变相遇时间,只是改变了相遇地点:偏离原相遇点60米,由此可知两船相遇的时间为60÷30=2(小时)。      此分析思路可以用下图(图2.3)表示:      

     例2 五环图由内径为4,外径为5的五个圆环组成,其中两两相交的小曲边四边形(阴影部分)的面积都相等(如图2.4),已知五个圆环盖住的总面积是122.5,求每个小曲边四边形的面积(圆周率π取3.14)      

     分析(仍用逆向分析思路探索):      (1)要求每个小曲边四边形的面积,根据题意必须知道什么条件?      曲边四边形的面积,没有公式可求,但若知道8个小曲边四边形的总面积,则只要用8个曲边四边形总面积除以8,就可以得到每个小曲边四边形的面积了。      (2)要求8个小曲边四边形的总面积,根据题意需要什么条件?      8个小曲边四边形恰好是圆环面积两两相交重叠一次的部分,因此只要把五个圆环的总面积减去五个圆环盖住的总面积就可以了。      (3)要求五个圆环的总面积,根据题意需要什么条件?      求出一个圆环的面积,然后乘以5,就是五个圆环的总面积。      (4)要求每个圆环的面积,需要什么条件?      已知圆环的内径(4)和外径(5),然后按圆环面积公式求就是了。      圆环面积公式为:      S圆环=π(R2-r2)      =π(R+r)(R-r)      其思路可用下图(图2.5)表示:      

责任编辑:佚名